已知a∈R，复数z=a+i(i为虚数单位)，则｜z-1-4i｜+｜z-3-2i｜的最小值
1个回答
展开全部
｜z-1-4i｜+｜z-3-2i｜
可看作平面上(a,1)到A（-1，-4）和B（-3，-2）距离和的最小值，由两点间的距离线段最短公理，做(-1,-4)关于y=1的对称点C(-1,6)
BC就是最短距离BC=根号(2^2+8^2)=2根号17
也可直接做
y=根号[(a-1)^2+9]+根号[(a-3)^2+1]=根号(a^2-2a+10)+根号(a^2-6a+10)
对其求导，使y'=0,再求，比较麻烦
可看作平面上(a,1)到A（-1，-4）和B（-3，-2）距离和的最小值，由两点间的距离线段最短公理，做(-1,-4)关于y=1的对称点C(-1,6)
BC就是最短距离BC=根号(2^2+8^2)=2根号17
也可直接做
y=根号[(a-1)^2+9]+根号[(a-3)^2+1]=根号(a^2-2a+10)+根号(a^2-6a+10)
对其求导，使y'=0,再求，比较麻烦
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
