初一数学 急~

已知正数a、b、c满足b=aq,c=bq,试比较a²+b²+c²与(a-b+c)平方的大小... 已知正数a、b、c满足b=aq,c=bq,试比较a²+b²+c²与(a-b+c)平方的大小 展开
duanke180
2010-07-31 · TA获得超过2888个赞
知道小有建树答主
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a^2+b^2+c^2-(a-b+c)^2=2ab-2ac+2bc
=2(a^2q-a^2q^2+a^2q^3)
=2a^2q(1-q+q^2)
=2a^2q[(1-q/2)^2+3q^3/4]
q>0时a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
q=0时a^2+b^2+c^2=(a-b+c)^2
q<举哗姿正绝0时a^2+b^2+c^2<芦弯(a-b+c)^2
mufengtingshui
2010-07-31 · TA获得超过219个赞
知道答主
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把后面的拆兆知开后可得a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc,带入已知条件并整理后得a²+b²+c²+2aq(b-a-c),这时只拦禅需要看(b-a-c)是否大于0,而根据已知条件可知族衡消q是大于0的,所以(b-a-c)一定小于0,所以a²+b²+c²大于(a-b+c)平方
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