椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16
已知椭圆的焦点在Y轴上，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20，焦点离最远顶点的距离为16，求椭圆的标准方程...
已知椭圆的焦点在Y轴上，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20，焦点离最远顶点的距离为16，求椭圆的标准方程
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椭圆x^2/9
+y^2/5
=1的焦点为f1(-2,0)、f2(2,0)
长轴最短就是要求|mf1|+|mf2|最小
做f1关于直线x+y-6=0的对称点a，与直线x+y-6=0交于b点
f1b的斜率=1
f1b的方程为
y=x+2
(1)
x+y-6=0
(2)
解（1）（2）得交点b的坐标（2，4）
则a点坐标（6，8）
|af2|=4√5=2a
a=2√5
a^2=20
c^2=4
b^2=a^2-c^2=16
椭圆方程
x^2/20+y^2/16=1
+y^2/5
=1的焦点为f1(-2,0)、f2(2,0)
长轴最短就是要求|mf1|+|mf2|最小
做f1关于直线x+y-6=0的对称点a，与直线x+y-6=0交于b点
f1b的斜率=1
f1b的方程为
y=x+2
(1)
x+y-6=0
(2)
解（1）（2）得交点b的坐标（2，4）
则a点坐标（6，8）
|af2|=4√5=2a
a=2√5
a^2=20
c^2=4
b^2=a^2-c^2=16
椭圆方程
x^2/20+y^2/16=1
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