Question

如图在三角形abc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,df垂直bc于f

在三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于点D
过点D作DE平行BC交AB于点E,作DF垂直AB于点F.1.DE与BE相等吗?(2)BC与DE+EF相等吗?

Answer 1

1.相等 因为DE//BC,所以角CBD=角BDE,因为BD是角平分线,所以角CBD=角DBE,故角BDE=角DBE,故BE=DE 2.相等 因为DF垂直AB,故角BFD=90度,因为角C=90度,故角BFD=角C,因为角BDE=角DBE,BD=BD,故三角形BCD和三角形BFD全等,故BC=BF,因为BF=BE+EF,BE=DE,故BC=DE+EF