两个向量(x,y,z)垂直,它们的坐标有什么关系
两个三维空间内相互垂直的向量旋转的问题向量a(x,y,z)与向量b(X,Y,Z)相互垂直,向量b以a为轴旋转α°,得到新向量b',请问b'的坐标是什么?如何计算?如果涉及...
两个三维空间内相互垂直的向量旋转的问题
向量a(x,y,z)与向量b(X,Y,Z)相互垂直,向量b以a为轴旋转α°,得到新向量b',请问b'的坐标是什么?如何计算?如果涉及矩阵,请给我一个代数式的结果.如果再让a以b（注意这里是b,不是b'）为轴旋转β°,得到a',a‘和b'还相互垂直么? 展开
向量a(x,y,z)与向量b(X,Y,Z)相互垂直,向量b以a为轴旋转α°,得到新向量b',请问b'的坐标是什么?如何计算?如果涉及矩阵,请给我一个代数式的结果.如果再让a以b（注意这里是b,不是b'）为轴旋转β°,得到a',a‘和b'还相互垂直么? 展开
1个回答
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这个问题我不知道有没有公式,至少我没有用过
不过这个问题首先要基于对于向量的理解上面
首先无论以a还是b旋转都是垂直没有问题的
第二
计算
1.两个向量垂直所以 a.b（点乘）=0
2.b'和b向量成α,所以 b.b'/（IbIIb'I）=b.b'/(IbI^2)=cosα
3.因为是三维向量,所以b'的XYZ方向可以确定 Ib'I=IbI
所以可以算出来b'的坐标
公式应该很复杂,就算有也不好记,但是算法很简单,就三个算式就出结果
不过这个问题首先要基于对于向量的理解上面
首先无论以a还是b旋转都是垂直没有问题的
第二
计算
1.两个向量垂直所以 a.b（点乘）=0
2.b'和b向量成α,所以 b.b'/（IbIIb'I）=b.b'/(IbI^2)=cosα
3.因为是三维向量,所以b'的XYZ方向可以确定 Ib'I=IbI
所以可以算出来b'的坐标
公式应该很复杂,就算有也不好记,但是算法很简单,就三个算式就出结果
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