问题在图中，求大神提点，谢谢
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lim(x->0) [√(1+xsinx) -1 ]/x^2 and lim(x->0) [cosx -1 ]/x^2 存在， 所以可以分拆
lim(x->0) [√(1+xsinx) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [√(1+x^2) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [1+(1/2)x^2 -1 ]/x^2
=1/2
lim(x->0) [cosx -1 ]/x^2
=lim(x->0) -(1/2)x^2/x^2
=-1/2
lim(x->0) [√(1+xsinx) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [√(1+x^2) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [1+(1/2)x^2 -1 ]/x^2
=1/2
lim(x->0) [cosx -1 ]/x^2
=lim(x->0) -(1/2)x^2/x^2
=-1/2
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追问
怎么知道它们两是存在的
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计算出来
lim(x->0) [√(1+xsinx) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [√(1+x^2) -1 ]/x^2
=lim(x->0) [1+(1/2)x^2 -1 ]/x^2
=1/2
lim(x->0) [cosx -1 ]/x^2
=lim(x->0) -(1/2)x^2/x^2
=-1/2
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