Question

求数学老师帮忙做这道初一的习题

如果关于x、y的方程组 x＋y＝3 的解是负数，求a的取值范围。
x－2y＝a－2

Answer 1

x+y=3……1
x-2y=a-2……2
1得：y=3-x……3
3代入2得：x-6+2x=a-2
3x-6=a-2
3x=a+4
x=(a+4)/3
y=3-(a+4)/3
因为解是负数
所以(a+4)/3<0,3-(a+4)/3<0
a+4<0,9-a-4<0
a<-4,a>5
所以此不等式组无解
所以a不存在

Answer 2

x＋y＝3
x－2y＝a－2
所以：3y=5-a

y=(5-a)/3
一式*2得：2x+2y=6
所以：3x=4+a
x=(4+a)/3
题目说解是负数
所以xy都小于0
y=(5-a)/3<0
x=(4+a)/3<0
所以a<-4 \a>5
所以无解

Answer 3

x＋y＝3
x,y不可能同时小于0

不用算

Answer 4

x+y=3……1
x-2y=a-2……2
解方程组：x=(a+4)/3
y=（5-a）/3
因为x＋y＝3，所以，x和y不能同时是负数
(a+4)/3<0------1 或 (a+4)/3>0------1
5-a）/3>0------2 （5-a）/3<0-----2
分别解两个方程组
得： a<-4或a>5