x/e^x求定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c，证明过程如下：
∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
因此x/e^x 的不定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c
扩展资料：
1、不定积分的定义：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
2、求解不定积分的常用方法：积分公式法，换元积分法，分部积分法。
