Question

一道大学微积分二重积分题求解

一个二重积分的题。 积分符号(下0，上3)dy积分符号(下y^2，上9)y*cos(x^2)dx。 书上给出的答题是0.25*sin(81)。我做了好几遍，都差得很远。ToT。。

Answer 1

改变一下积分次序:
原式=∫(0到9)dx∫(0到√x)
y*cos(x^2)dx=∫(0到9)
1/2×x×cos(x^2)dx，被积函数的原函数是1/4×sin(x^2)，代入，结果就是0.25*sin(81)。