Question

若不等式ax2+bx+c大于0的解集为（-2,1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a小于0的解集

Answer 1

∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2，1)，
∴a<0，且-2和1是方程ax²+bx+c=0的两个根，
由根与系数的关系可知，
(-2)+1=
-b/a，(-2)
×1=c/a，
即b=a，c=
-2a，
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0可化为
2ax²+ax-3a<0，
2x²+x-3>0，
(2x+3)(x-1)>0，
x<-3/2，或x>1，
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0的解集为{x|
x<-3/2，或x>1}.