
若不等式ax2+bx+c大于0的解集为(-2,1),则不等式ax2+(a+b)x+c-a小于0的解集
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∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),
∴a<0,且-2和1是方程ax²+bx+c=0的两个根,
由根与系数的关系可知,
(-2)+1=
-b/a,(-2)
×1=c/a,
即b=a,c=
-2a,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0可化为
2ax²+ax-3a<0,
2x²+x-3>0,
(2x+3)(x-1)>0,
x<-3/2,或x>1,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0的解集为{x|
x<-3/2,或x>1}.
∴a<0,且-2和1是方程ax²+bx+c=0的两个根,
由根与系数的关系可知,
(-2)+1=
-b/a,(-2)
×1=c/a,
即b=a,c=
-2a,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0可化为
2ax²+ax-3a<0,
2x²+x-3>0,
(2x+3)(x-1)>0,
x<-3/2,或x>1,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0的解集为{x|
x<-3/2,或x>1}.
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