Question

求微分方程x方y导 xy=y方满足初始条件y(1)=1的特解。

其他都懂 就是图中横线画的部分不知道是怎么来的，求详细过程。

Answer 1

直接套模板，把绝对值去掉

Answer 2

(1/2)[ln(u-2)-lnu] = lnx + C1
ln[(u-2)/u] = 2lnx + 2C1 = ln(x^2) + 2C1
(u-2)/u = x^2e^(2C1) = Cx^2, 其中 C = e^(2C1)

Answer 3

追问

ln(u-2)/u=ln(cx)的2次方 这个2次方如何来的?不应该是2ln(cx)吗?

追答

左边式子不有个1/2么？

追问

1/2ln(u-2)/u=ln(cx)，
两边同乘2,不就等于ln(u-2)/u=2ln(cx)吗?
ln(cx)的平方又是如何得的?

追答

2ln(cx)=ln(cx)^2

追问

懂了，谢谢

Answer 4

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：