这个极限怎么计算？ 30
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分享一种解法。∵λ→(n+1/2)²π²，∴√λ→(n+1/2)π。令√λ=(n+1/2)π+θ。则θ→0。
而，(sin√λ)/cos√λ=tan[(n+1/2)π+θ]=-cotθ，λ-(n+1/2)²π²=(2n+1)πθ+θ²。
∴原式=-lim(θ→0)[(2n+1)πθ+θ²](coosθ/sinθ)/[(2n+1)π+2θ]=…=-1。
供参考。
而，(sin√λ)/cos√λ=tan[(n+1/2)π+θ]=-cotθ，λ-(n+1/2)²π²=(2n+1)πθ+θ²。
∴原式=-lim(θ→0)[(2n+1)πθ+θ²](coosθ/sinθ)/[(2n+1)π+2θ]=…=-1。
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