若k为任意实数,求证关于x的方程(x-1)(2x-4)=k²

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佘寰答宾白
2020-05-02 · TA获得超过1129个赞
知道小有建树答主
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(x-1)(2x-4)=k²
2x²-2x-4x+4-k²=0
2x^2-6x+4-k^2=0
根的判别式为
6^2-4×2×(4-k²)
=36-32+8k²
=8k²+4
由于 k^2≥0 ,所以 8k^2+4>0 ,
所以方程有两个不相等的实数根
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