Question

直线方程的问题？

Answer 1

两条直线平行，说明斜率相等。

找到两条直线的斜率，可以计算出k

望采纳，感谢。

追问

划线是怎么整理出的

追答

第一个：(k-3)x+(4-k)y+1=0
把y相关的留在左边，其他移动到右边：(4-k)y=-(k-3)x-1
两边都除以（4-k）得到：y=(3-k)x/(4-k)-1/(4-k)
第二个：2（k-3）x-2y+3=0
把y相关的留在左边，其他移动到右边：-2y=-2(k-3)x-3
两边都除以 -2 得到：y=(k-3)x+3/2

追问

)x-1 x这是 乘号？

追答

这是字母x，不是乘号。答案的全部内容都没有乘号。

追问

这部是通过上面怎么整理的     两式相减 还是怎么

追答

由两条直线平行，得出结论：斜率相等。
等号两边分别是两条直线的斜率。
斜率是这样获得的：
把直线方程整理上面的形式后，x的系数就是直线的斜率。

书上应该叫做“斜截式”，
y＝斜率乘X+截距

y=kx+b

追问

不是 知识理论 是 那 个方程 根据什么写出的

追答

理论就是，任何直线可以表示为一个这样的方程：y=kx+b,k≠0，其中，k叫做斜率，表示一条线的倾斜程度。
平面内，如果两条直线的倾斜程度相同，即斜率相等，说明两天直线平行。
对于给定的任意直线方程，都转换为y=kx+b的形式，就可以一眼看到斜率。
因为题目要求两直线平行，所以把两条线的斜率找到，一条的斜率是（3-k）/(4-k)
另一条的斜率是k-3
因为两条线斜率相等，所以（3-k）/(4-k)=k-3
这样构成了一个一元二次方程方程，解方程计算k的值，就可以了。

追问

再请问一下  画线 那部 它是怎么整里出的

追答

这是按照直线一般方程为ax+by+c=0,斜率=-a/b

所以 a1/b1=a2/b2

追问

斜率=-a/b 这是怎么得出的

追答

记住就好

Answer 2

当k=4时，

l1：x=-1

l2：2x-2y+3=0

显然，这2个直线并不平行

当k≠4时，将两直线化为斜截式

l1：y=(k-3)/(k-4) *x+1/(k-4)

l2：y=(k-3)x +3/2

l1，l2平行的充要条件是斜率相等且截距不等

所以(k-3)/(k-4)=k-3

k-3=k²-7k+12

k²-8k+15=0

k=3或者k=5，二者均为原分式方程的根，并且截距都不等

故满足题意的k=3或者5

追问

怎么 判断截距不相等

追答

因为我们直接把式子化为了斜截式，也就是y=kx+b这个形式
这个式子直接点名了直线与y轴交点，也即截距b
所以我们比较的就是2个式子b的部分

Answer 3

依题意(k-3)/[2(k-3)]=(4-k)/(-2)≠1/3,
-(k-3)=(k-3)(4-k),
(k-3)(5-k)=0,
k=3或5

Answer 4

解：因为 直线l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0与直线l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，
所以 (4-k)/(-2)=(k-3)/2(k-3)
(4-k)/(-2)=1/2
4-k=-1
k=3。

追问

(4-k)/(-2)=(k-3)/2(k-3) 这是怎么整理的

追答

两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0平行的条件是：A1/A2=B1/B2C≠1/C2。

追问

所以 (4-k)/(-2)=(k-3)/2(k-3) 是 怎么整理得出的 公式看明白了

Answer 5

l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0
(4-k)y=-(k-3)x-1
y=-(k-3)x/(4-k)-1/(4-k)
l2:2(k-3)x-2y+3=0
-2y=-2(k-3)x-3
y=(k-3)x+2/3
因为两直线平行
-(k-3)/(4-k)=k-3
-(k-3)=(4-k)(k-3)
-(k-3)=-(k-4)(k-3)
K-3=k^2-7k+12
k^2-8k+15=0
(K-3)(k-5)=0
K1=3
K2=5