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令t=三次根号下x，则x=t^3, dx = 3t^2dt
带人得到
原来积分=∫(t^3+1) * 3t^2 /(t+1) dt
=∫ (t+1)(t^2-t+1) * 3t^2/(t+1)dt
= ∫ 3t^4 -3t^3 +3t^2dt
=3/5 t^5 -3/4 t^4+t^3 +C
然后把t=三次根号下x带人即可
带人得到
原来积分=∫(t^3+1) * 3t^2 /(t+1) dt
=∫ (t+1)(t^2-t+1) * 3t^2/(t+1)dt
= ∫ 3t^4 -3t^3 +3t^2dt
=3/5 t^5 -3/4 t^4+t^3 +C
然后把t=三次根号下x带人即可
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