Question

高一数学三角函数值域与最值问题的解法

高一数学三角函数值域与最值问题的解法

Answer 1

求最值就是看sin前的系数,y=sinx
值域【-1,1】最小值是-1
y=2sinx
值域【-2,2】最小值1
y=1+2sinx
值域【-1,3】
最小值1-2=-1
最大值1+2=3
cos同理

Answer 2

假设F(x)=Asin(kx+φ)+B,值域就是[Ax1+B，-1*A+B],最值就是Ax1+B和-1*A+B

Answer 3

内层函数的值域是外层函数的定义域，然后结合基本三角函数求就很容易

Answer 4

y=cos²x+2sinx-2可以看作y=1-sin²x+2sinx-2=y=-sin²x+2sinx-1
-b/2a=1代入上式得y=0因为sinx的值域为「-1，1」所以当sinx=-1时y=-4所以值域为「-4，0」