Question

当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？并求...

当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？并求出此时方程的根．

Answer 1

解：∵一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根，
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．；
当t=4，原方程变为：2x2+4x+2=0，2（x+1）2=0，解得x1=x2=-1；
当t=-4，原方程变为：2x2-4x+2=0，2（x-1）2=0，解得x1=x2=1．