因式分解 （x²）²－x³＋4x²＋3x＋5
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x^4－x^3＋4x^2＋3x＋5
解
设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5,
由恒等式性质有：
a+b=-1...(1)
ab+6=4...(2)
5a+b=3...(3)
由1、3得a=1,b=-2带入2成立。
所以x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5).
解
设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5,
由恒等式性质有：
a+b=-1...(1)
ab+6=4...(2)
5a+b=3...(3)
由1、3得a=1,b=-2带入2成立。
所以x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5).
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