初中数学问题,急急急急急急!
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e=?a+c+e=?高手来呀!注^为次方注明解题思路!!...
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4, 求a+b+c+d+e=? a+c+e=? 高手来呀! 注^为次方 注明解题思路!!
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用贾宪三角
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[贾宪三角说明:这是二项式乘方的系数表,即a+b的n次的系数情况到三角形的第n+1行找
方法:(a+b)^2=a^2]+2ab+b^2
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4
以此类推……,可以解决二项式高次方的很多问题]
故有:(x-2)^4=x^4+
4x^3×(-2)+6x^2×(-2)^2+4x×(-2)^3+(-2)^4
=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
故
a=1
b=-8
c=24
d=-32
e=16
所以,a+b+c+d+e=1
a+c+e=-7
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[贾宪三角说明:这是二项式乘方的系数表,即a+b的n次的系数情况到三角形的第n+1行找
方法:(a+b)^2=a^2]+2ab+b^2
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4
以此类推……,可以解决二项式高次方的很多问题]
故有:(x-2)^4=x^4+
4x^3×(-2)+6x^2×(-2)^2+4x×(-2)^3+(-2)^4
=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
故
a=1
b=-8
c=24
d=-32
e=16
所以,a+b+c+d+e=1
a+c+e=-7
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