Question

高等数学解答题11急求解，要详细过程（给分！！）

Answer 1

令Un=x^2n/2^n
l i m|Un+1/Un|=x^2/2
n→∞
当x^2/2<1即x^2<2时级数收敛
当x^2/2>1即x^2>2时级数发散
收敛半径为R=√2
当x=+_√2时，Un=1此时级数收敛
收敛于为【-√2，√2】

Answer 2

原级数＝∑[x^2/2]^n，此为等比级数，当x^2/2＜1，即|x|＜√2时收敛，当x^2/2≥1，即|x|≥√2时发散。
所以收敛域是(-√2，√2)。

Answer 3

2^(n+1)/2^n=1/2 R=2 x=-2,2都发散 则收敛域为(-2,2)

Answer 4

－√2到√2开区间
等比级数后项与前项之比应小于一
再讨论区间端点即可