Question

若f(α-1)=f(1-α)

若函数f(x)=ax²-1,a为一个正常数,且f[f(-1)]=-1,那么a的值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.2
请说明理由,要详细的理由.

Answer 1

可以将f[f(-1)]复合函数一步步求,先求f（-1）,然后再求f[f(-1)]
f（-1）=a-1
f（a-1）=a（a-1）^2-1=-1
a(a^2-2a+1)=0
a(a-1)^2=0
因为a是正常数,所以a=1
选C