Question

紧急数学问题！！！

请大家迅速帮忙解决一个数学问题：利用一种速算法求188132517的立方根（答案是正整数），关键是过程！！写的详细可以再加分！

Answer 1

末位是7，所以这个数个位肯定是3
将188132517分节，变为188，132，517
可知其立方根为三位数
前三位5^3<188<6^3
所以这个数首位为5
设其为5m3，那么
5m3×5m3×5m3=188132517
将乘式分解
比如51×51=50×50+2×1×50+....
5m3×5m3×5m3=125000000+3×500×500×m3+。。。。
可以算出m=7或8
再分析十位数字1
其结果为3个3×3×m的末位+个位对十位的进位，
也就是3×3×3对十位的进位2，再进位后的余数
27m+2的末位数字为1
那么27m的末位数字为9，m只能是7
所以这个数是573

Answer 2

答案是573。
我是这样想的阿，尾数是7那么肯定是一个尾数为3的数的立方，总共有9位数，那么其立方根一定为3位数，5的立方是125，6的立方是216，那么此数必定在500到600之间，然后我就用513，523，533，543，553，563，573。。带了一遍，这样，最多的计算次数为7次。

好像不是很简单。。

Answer 3

我觉得可以用二分法
首先可以通过估算发现500的立方是125000000，600的立方是216000000，要求的数显然位于这二数之间。然后再取这二数的中间数550，发现要求的数在550和600之间。
然后稍观察这个数，发现它的尾数为7，猜想要求的数尾数为3，试一下553，563，573，583，593，就得出结果为573

Answer 4

573

Answer 5

本人认为：首先确定已知的，个位数为7，则该正整数个位数应为3，共有九位数，则该正整数三位数，500的立方为125000000，600的立方为216000000，故该数为5x3
然后确定x的值，可能存在的数有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
不需要全都计算，先去中间值5，即：553的立方169112377
显然不够大，可能存在的数只剩下6，7，8，9
在试一下7或8，运气好的话试两次就得出来了

Answer 6

1． 将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

2． 根据最左边一组，求得立方根的最高位数；

3． 用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；

4． 用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；

5． 用同样方法继续进行下去。