真分数a/7化成小数后,如果从小数点后第一位的数字开始,连续若干个数字之和是1992,那么a等于多少?

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qsmm
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解答:
1/7=0.141857(6位小数循环),2/7=0.285714(6位小数循环),
3/7=0.428571(6位小数循环),4/7=0.571428(6位小数循环),
5/7=0.714285(6位小数循环),6/7=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是1+4+2+8+5+7=27,
1992÷27=73…21,
21比27少6,
在连续的数中只有4+2=6,
所以这个分数的循环节应该是:857142,
所以a=6.
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