Question

高中对数函数方程和不等式

1.解下列方程 ① 2^(1-x)=5 ②2×5^x+1-9=0 2.解下列不等式: ①5^(x+2)＞2 ②3^(3-x)＜6

Answer 1

1.解下列方程
①
2^(1-x)=5
x=1-lg2(5)(表示以2为底5的对数)
②2×5^x+1-9=0
5^x=4
x=lg5(4)
2.解下列不等式:
①5^(x+2)＞2
5^x是单调递增的函数
x+2>lg5(2)
x>lg5(2)-2
②3^(3-x)＜6
3^x
是单调递增的
3-x<1g3(6)=1+lg3(2)
x>2-lg3(2)