Question

19、当一年内复利m 次时，其名义利率r 与实际利率i 之间的关系是（A ）。

A. i=（1+r/m）m-1 B. i=（1+r/m）-1 C. i=（1+r/m）-m-1 D. i=1-（1+r/m）-m 请解析为什么选A?

Answer 1

名义利率与实际利率的换算，名义利率r与实际利率i之间的关系公式：1+i＝(1+r/m)m ，n代表期数，在一年内复利m次，m次就是实际利息期数。
拓展资料：
名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。例如，张某在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，利率则为5%，这个利率就是名义利率。名义利率和名义汇率相互影响，尤其是发展中国家影响尤为显著。
所谓实际真实利率，是指名义利率扣除信用风险后得到金融机构的真实利率，再扣除物价指数后得到实际真实利率。于是，中国的区域间金融资源流动就不是奇怪的事情，区域经济发展不平衡自然有迹可寻。当然，这给我们提出了一个空前的难题，在世界范围内出现货币和货币政策逐步统一的背景下，中国可选择的处理手段似乎不多。
相比实际利率
名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响，这就是实际利率。
实际利率，指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率与实际利率存在着下述关系:
1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
2、名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3、以i表示实际利率，r表示名义利率，n表示年计息次数，那么名义利率与实际利率之间的关系为
1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率) ，一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率
4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。
例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。仍以上例，实际利率为2% - 3% =-1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。
相比有效年利率
有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。
有效年利率EAR=(1+名义年利率/复利期间次数)^复利期间次数-1

Answer 2

选　A
名义利率与实际利率之间的换算关系
i=（1+r/m）m-1　或　=（1+r/m）m*n