判断级数∑n^-(1+1/n) 的敛散性?

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茹翊神谕者

2021-05-14 · TA获得超过2.5万个赞
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该级数发散,详情如图所示

crs0723
2020-08-22 · TA获得超过2.5万个赞
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因为n^[-(1+1/n)]
=e^{lnn^[-(1+1/n)]}
=e^{[-(1+1/n)]lnn}
~e^(-lnn)
=1/n
且∑(1/n)发散
所以原级数发散
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