函数极限 x趋于0时[ln(1+x)]/x,等不等于x趋于0时ln(1+x)^(1/x)?为什么? 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 王枫夙飞 2020-07-19 · TA获得超过1299个赞 知道小有建树答主 回答量：1815 采纳率：100% 帮助的人：8.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 等于啊. 因为对前者 当x趋于0,分子ln(1+x)=0,分母x=0 是0/0的形式,所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导. x趋于0时[ln(1+x)]/x =x趋于0时[ln(1+x)]'/x' =x趋于0时1/(1+x)/1 =x趋于0时1/(1+x) =1/(1+0)=1 对后者 因为x趋于0时(1+x)^(1/x)=e 所以x趋于0时ln(1+x)^(1/x)=lne=1 前者的极限=后者的极限 所以 x趋于0时[ln(1+x)]/x=x趋于0时ln(1+x)^(1/x) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 北京月之暗面科技有限公司广告2024-12-18无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~kimi.moonshot.cn 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学各种公式大全专项练习_即下即用高中数学各种公式大全完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告2024精选数学公式汇总_【完整版】.docwww.163doc.com查看更多Kimi:让数学学习变得更加智能和高效无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2021-10-21 x趋于0时，{(ln|x|)×sinx}/|x-1|的极限＝多少？ 2022-11-04 x趋于0时，ln(1+x)^1/x的极限怎么求？求详解！ 4 2022-08-18 求极限ln（1+1/X）^X,其中X趋近0 表示X不是趋近于正无穷啊. 2020-04-05 求x趋于0时，lnx+1/x的极限 16 2022-07-10 求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限, 2022-09-03 ln[ (1+2x)/x] x趋近于0 求极限 2022-06-23 当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限 2022-06-16 求ln(1+x)/x的极限 是x趋于0 为你推荐：
