Question

常见的奇函数和偶函数有哪些?

Answer 1

常见的奇函数和偶函数：

常见奇函数：有正比例函数，f(x)=kx，k≠0；反比例函数，f(x)=k/x，k≠0；三次函数（特殊），f(x)=ax³；正弦函数，f(x)=sinx；正切函数，f(x)=tanx；余切函数，f(x)=cotx。等等。

常见偶函数：有二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0；余弦函数，y=cosx；正反比例函数的绝对值复合函数，f(x)=a|x|，f(x)=a/|x|。等等。

拓展资料：

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

Answer 2

首先判断定义域
若定义域关于原点对称
则有可能是奇函数或偶函数
若不是关于原点对称,则是非奇非偶函数
这里定义域都是R,关于原点对称f(x)=x^2-1f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1=f(x)偶函数f(x)=x^2+x^3
f(-x)=x^2-x^3
和f(x)以及-f(x)都不想等
所以是非奇非偶函数
f(x)=-2/(x^2+5)
f(-x)=-2/(x^2+5)=f(x)偶函数f(x)=2x^2+x-1
f(-x)=2x^2-x-1
和f(x)以及-f(x)都不想等所以是非奇非偶函数