Question

计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=______．

Answer 1

100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1
=100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）
=（100 ² -100）-（98 ² -98）+（96 ² -96）+…+（4 ² -4）-（2 ² -2）
=（100 ² -98 ² +96 ² -94 ² +…+4 ² -2 ² ）-（100+98+96+…+2）
=（100 ² -98 ² ）+（96 ² -94 ² ）-…+（4 ² -2 ² ）-（100+2）×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=（198+190+182+…+6）×2-2550
=（198+6）×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
故答案为：4182．