Question

角平分线的题

在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,角B的平分线BD长16,则两直角边的和为 请大家讲解一哈

Answer 1

由题意，三角形ABD是
等腰三角形
，故AD=BD=16
而在Rt三角形BDC中，CD=BDsin30°=8，BC=BDcos60°=8根号3
故所求=16+8+8根号3=24+8根号3

Answer 2

∠cad=∠cda，所以ac=cd
ac=bd，则cd=bd=ac,ac=bc/2
e在bc上，de=ec，则ce=cd/2=ac/2
ce/ac=1/2=ac/bc,∠c=∠c,则三角形ace相似于abc
∠aec=∠dae+∠ade（外角和）=∠dae+∠dac=∠dae+∠dae+∠cae
∠aec=∠bac（相似对应角）=∠bad+∠dae+∠cae
∠dae=∠bad
所以ad平分∠bae