Question

请问纯循环小数和混循环小数怎么转化为分数？能讲一下吗？

Answer 1

纯循环小数化分数的方法:写出一个完整的循环节，用这个循环节做分子；这个循环节有几个数字，就写几个9做分母；能约分的再约分。如
0.151515……=15/99
=5/33
0.037037037……
=37/999=1/27
混循环小数化分数的方法:先把它写成两个数的和的形式——一个有限小数，加上一个纯循环小数与1/10或1/100、1/1000……的积，然后分别化成分数，计算、化简。如
0.2151515……
=0.2+1/10×0.151515……
=2/10+1/10×5/33
=5/330+66/330
=71/330
0.12037037037……
=0.12+1/100×0.037037037……
=12/100+1/100×1/27
=324/2700+1/2700
=325/2700
=13/108