Question

数学题目急救

已知（x+根号（x²+2002））（y+根号（y²+2002））=2002，则x²-3xy-4y²-6x-6y+58=？

差不多还有一道：
已知实数x，y满足（x-根号（x²-2008））（y-根号（y²-2008））=2008 ，则3x²-2y²+3x-3y-2007=？
数学帝们。急救啦。

Answer 1

两题的解法一样：
第一题，利用平方差公式：
两边同乘x-√(x²+2002）后称项得：x+y=√(x²+2002)-√(y²+2002)
两边同乘y-√(y²+2002)后移项得：x+y=-√(x²+2002)+√(y²+2002)
两边相加得：x+y=0,将y=-x代入即得原式=58
第二题，利用同样方法可得:x=y
代入求得：x=y=√2008,消元后再代入得原式=1

Answer 2

如果是个填空题……第一个x=y=0满足条件……第二个x=y=根号下2008满足条件……具体做法一时想不出来……

Answer 3

x=y=0,对 x-根号（x²-2008）进行有理化，得到2008/（x+根号（x²-2008）），对 y-根号（y²-2008）也这样处理。类比两个等式即得。

Answer 4

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