Question

高一数学题，急急急急急~~~~

1.已知a,b,c是△ABC三边长，关于x的方程ax^2-2√（c^2-b^2)x-b=0(a>c>b)的两根之差的平方等于4，则∠C为多大？边c为多少？
2.一个等比数列有三项，如果把第二项加4，那么所得的三项就成为等差数列，如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，则原来的等比数列为？
3.0<b<1+a,若关于x的不等式（x-b)^2>(ax)^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是多少？

Answer 1

(1)对方程ax^2-2√（c^2-b^2)x-b=0(a>c>b)应用韦达定理X1+X2=2√（c^2-b^2)/a.X1*X2=-b/a
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4(X1*X2)=4。整理得a^2+b^2-ab=c^2有余弦定理得cosC=1/2即C=60度，但是不知道三边中任意边长，边c为多少求不出来。（可能你落了条件吧）
(2)条件1是2aq+8=a+aq^2条件2是(aq+4)^2=a(aq+32)联立得a=2,q=3
(3)-1<a<0