Question

导数在研究函数中的运用 一些题目解答

（1）函数y=x-2sinx在（0，1）内的单调增区间为？
（2）若函数h(x)=2x-k/x+k/3在（0，+无穷）上是增函数，则实数k取值为？
（3）函数f（x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件为？
（4）若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足：对于任意的x1,x2属于[0，1]都有/f(x1)-f(2)/<=1恒成立，则a的取值范围是？

Answer 1

后面两题比较麻烦 详解见图片

Answer 2

解答如下：
（1）y'=1-2cosx>=0,所以解得在（0，π/2）上的单调增区间为【π/3，π/2）。你原题肯定出的不对，因为在（0,1）上根本没有增区间，π/3>1.
(2)h'=2+k/x^2在（0，正无穷）上恒大于0，解得k>=0.