Question

数学晕死人的题...（初一的........）

1/12+2/12+3/12................+239/12在239个数中所有不是整数的分数之和是多少？？？（就是十二分之一一直加到十二分之二百三十九，问你在239个数中所有不是整数的分数之和是多少）

Answer 1

1/12+2/12+3/12................+239/12
=(1+2+3+......239)/12
={(1+239)*239/2}/12
=28600/12
=2390
里面的整数是：1,2,3,4,5,6,7,8,9
整数的和是：1+2+……+9=45
所以题目要求的和是：2390-45=2345

Answer 2

分子是12的倍数时，分数是整数，这样的分子有
12，24，36，...，228
其和是（12+228）*19/2=2280
所有分子的和中 （1+239）*239/2=28680
所以满足题目要求的和是 （28680-2280）/12=2200

Answer 3

等于(1+2+...+239)/12-(1+2+...+19)=(240*119+120)/12-(20*9+10)=2200
239/12=19---11 所以有19个整数，
然后整数部分 （1+19）*19/2=190
全部的和 [(1+239)*239/2]/12=2390
得，不是整数部分的分数的和：2390-190=2200

Answer 4

先全加起来，和是（1/12+239/12）×239÷2=2390
里面的整数是：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……19
整数的和是：1+2+……+19=190
所以题目要求的和是：2390-190=2200

Answer 5

先把和求出来，为（1+239）*239/2/12＝2390，239/12＝19，再减去1+2+...+19，为2390-190＝2200