问一道线性代数题?

为什么5为n重特征值任意n维非零列向量是怎样得出的... 为什么5为n重特征值
任意n维非零列向量是怎样得出的
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西域牛仔王4672747
2020-07-05 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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|λE-B|
=|λE-5E|
=|(λ-5)E|
=(λ-5)ⁿ=0
λ1=λ2=。。。=λn=5
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追问
那为什么特征向量是任意n维列向量
追答
B=5E,

BX=5X 其实就是 5EX=5X,也就是 5X=5X,
当然任意 X 都成立。
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