Question

高中数学概率问题! 在线等! 求高手

从1，2，……15中甲，乙依次任取一数(不放回)已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是 首先我想问这道题考察的是不是条件概率的知识 我是这样想的:甲可以取3种可能的数，我分类讨论 1: 当甲取5时，此时甲发生的概率是1/15，乙此时只能在14个数中取到1 2 3 4 这四个数，对吧。 即乙发生的概率是4/14，对吧? 那么甲乙事件同时发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 对吧。 在甲事件发生后，乙事件发生的概率就是C1.1*C1.4/C2.15 / 1/15，算下来，结果就不对了 请大家帮我分析下我哪地方想错了 谢谢大家

Answer 1

明显是条件概率，应按照条件概率来做。
设事件A为甲取到的数是5的倍数，事件B为甲数大于乙数，则问题变成求P(BlA)
先求p(AB)的概率，3种情况:甲是5，乙4种，甲10乙9，甲15乙14，总共有15×14种情况，所以
P(AB)=(4+9+14)/210=9/70，P(A)=1/5
P(BlA)=P(AB)/P(A)=9/14
希望楼主满意