初3数学奥赛题
要使关于X的方程X2+bX+1=0与X2-X-b=0有且只有一个公共实数根，则b=?（X2指X的平方）...
要使关于X的方程X2+bX+1=0与X2-X-b=0有且只有一个公共实数根，则b=?（X2指X的平方）
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方程都有同一个根
方程相减得
（b+1)x+1+b=0
因为只有一个公共根，故x=-1，b不等于-1
x=-1 代人得1-b+1=0，b=2
方程相减得
（b+1)x+1+b=0
因为只有一个公共根，故x=-1，b不等于-1
x=-1 代人得1-b+1=0，b=2
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设公共根为x1
则x1^2+bx1+1=0
x1^2-x1-b=0
由于b=-1时有两个公共根，所以b不等于-1
联立解得x1=-1
代入：b=2
则x1^2+bx1+1=0
x1^2-x1-b=0
由于b=-1时有两个公共根，所以b不等于-1
联立解得x1=-1
代入：b=2
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b=2
两方程一减得x=-1
代入得b=2
两方程一减得x=-1
代入得b=2
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b=2
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