Question

limx→0in(1+x∧2)-sin²x

当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少?
当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少啊?
当x→0时lim(1+x)∧(2/sinx)极限是多少？

Answer 1

y=(1+x)^(2/sinx)
lny=2/sinx*ln(1+x)=2ln(1+x)/sinx
0/0型
用洛比达法则
分子求导=2/(1+x)
分母求导=cosx
所以是2/(1+x)cosx
所以lny极限是2
所以原式=e²