Question

已知fx等于2ax减x方分之一,若fx在x属于零到一上是增函数,求a的取值范围。

已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围?

Answer 1

设x1,x2∈(0,1],且x1m即可.
而由x1,x2∈(0,1]可知
1/(x1*x2^2)+1/(x1^2*x2)>1+1=2,
所以 m=-2,
从而 a>-1.
又当a=-1时,可以证明f(x)=-2x-1/(x^2)在(0,1]是增函数.
因此,a的取值范围是:a≥-1.