Question

f(x)=1/2x的奇偶性

判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=1/2x.(2)f(x)=-2x+5.(3)f(x)=x4+x2-1.(4)f(x)=2x3-x
顺便写出它的定义域..

Answer 1

所有奇偶性的问题可用定义法或等价转化法去做.这类题比较简单.
(1)f(-x)=-1/2x=f(x),故是奇函数,定义域是x∈R
(2)f(-x)=2x+5,故既不是奇函数,也不是偶函数,定义域是x∈R
(3)f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1=x^4+x^2-1=f(x),故是偶函数,定义域是x∈R
(4)f(-x)=2(-x)^3-(-x)=-(2x^3-x)=-f(x),故是奇函数,定义域是x∈R