Question

x²-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1x2,若(x1-x2)

（已知关于x的方程x?-2（k-1）x+k?=0有两个实数根X1 X2,若x1+x2的绝对值=x1x2-1 求 k的值

Answer 1

因为有两跟,所以4（k－1）^2－4k^2＝－8k＋4＞＝0
解得,k＜＝0、5
由已知得,x1＋x2＝2（k－1）,
x1x2＝k^2;所以,|2（k－1）|=k^2－1,因为k＜＝0、5,所以原方程可化为:2（1－k）＝k^2－1,整理得:k^2＋2k－3＝0,
因为k＜＝0、5所以,k＝－3