Question

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1：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56.+14/420-43/462
2：1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
3：1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +.+1/1+2+.+99
4：（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）

Answer 1

1.5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56.+41/420-43/462
=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+……+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+……+1/20+1/21-1/21-1/22
=1/2-1/22
=5/11
2.1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=（1+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)
=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
3.1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.+1/(1+2+.+99)
=1/3+1/6+1/10+……+1/4950
=2（1/6+1/12+1/20+……+1/9900）
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100）
=2（1/2-1/100）
=2*49/100
=49/50
4.（2890+5/6+7/8+7/10）÷（5/6+7/8+7/10）
=（2890+289/120）÷（289/120）
=（2890+289/120）*（120/289）
= 2890*120/289+289/120*（120/289）
=1200+1
1201