求解数学题！！！谢谢!!
如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证：CE=DE....
如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证：CE=DE.
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延长BD至M 使DM=BC
连接EM
因为 DM=BC 所以BD=CM=AE
所以BM=BE
且∠B=60°
所以三角形BEM为等边三角形
所以∠BME=60° EM=BE=BM
因为BE=EM
∠B=∠DME=60°
BC=DM
所以三角形EBC全等于三角形EMD
所以CE=DE
连接EM
因为 DM=BC 所以BD=CM=AE
所以BM=BE
且∠B=60°
所以三角形BEM为等边三角形
所以∠BME=60° EM=BE=BM
因为BE=EM
∠B=∠DME=60°
BC=DM
所以三角形EBC全等于三角形EMD
所以CE=DE
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2025-09-15 广告
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