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要证∠EAD=1/2（∠C-∠顷斗握B）只需证明 2∠EAD=∠C-∠B
∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC 又∵AD⊥BC 则有 ∠AEC+∠EAD=∠C+∠DAC
有∵∠AEC=∠B+∠BAE ∠BAE=∠EAD+∠DAC
∴
∠B+∠EAD+∠雀庆DAC=∠C+∠DAC 移项 相减得销基 2∠EAD=∠C-∠B
即∠EAD=1/2（∠C-∠B）
证毕
∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC 又∵AD⊥BC 则有 ∠AEC+∠EAD=∠C+∠DAC
有∵∠AEC=∠B+∠BAE ∠BAE=∠EAD+∠DAC
∴
∠B+∠EAD+∠雀庆DAC=∠C+∠DAC 移项 相减得销基 2∠EAD=∠C-∠B
即∠EAD=1/2（∠C-∠B）
证毕
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因为90°-∠EAD-∠B= 90°-∠C+∠EAD
所以∠EAD=（1/2）（∠C-∠B）
所以∠EAD=（1/2）（∠C-∠B）
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