Question

比较3的555次方4的444次方五的333次方的大小

Answer 1

3^555、4^444、5^333三者之间的大小关系为4^444＞3^555＞5^333。
解：因为3^555=(3^5)^111，4^444=(4^4)^111、5^333=(5^3)^111，
那么比较3^555、4^444、5^333之间的大小，只要比较3^5，4^4及5^3三者的大小即可。
而3^5=243，4^4=256，5^3=125，那么
4^4=256＞3^5=243＞5^3=125，
所以4^444＞3^555＞5^333。
扩展资料：
幂运算的运算法则
1、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。
例：(x^3)^3=x^(3*3)=x^9
2、同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。
例：x^4*x^5=x^(4+5)=x^9
x^3*y^5*x^8*y^4=x^(3+8)*y^(5+4)=x^11*y^9
3、同底数幂的除法则：底数不变，指数相减。
例：x^12÷x^7=x^(12-7)=x^5
x^11*y^13÷(x^8*y^4)=x^(11-8)*y^(13-4)=x^3*y^9
参考资料来源：搜狗百科-幂运算

Answer 2

3^555=(3^5)^111=243^111;
4^444=(4^4)^111=256^111；
5^333=(5^3)^111=125^111。

125 ＜ 243 ＜ 256
125^111＜ 243^111 ＜ 256^111

5^333 ＜ 3^555 ＜ 4^444