Question

非常急！！！

记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3^2=a11^2，且公差d<0，则当Sn取最大值时，n=？

Answer 1

由于d<0,化简a3^2=a11^2得a3=-a11
将a3=-a11展开 得a1=-6d
说明首项减六次归零 所以n=6or7

花了不少时间，希望满意。

Answer 2

a3^2=a11^2 说明他们分别为a3>0,a11<0.期间有a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10.
故有对称性可知a7=0.所以Sn取最大值时，n=6或者是7.

Answer 3

6或7