Question

一道数学概率题，在线求解。急！

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是二分之一，且面试是否合格互不影响。求： （1）至少有1人面试合格的概率； （2）签约人数的分布列和数学期望。 （麻烦附带过程，谢谢。）

Answer 1

(1)
p(一人都不合格的概率)=甲不合格的概率乘以乙丙都不合格的概率=1/2*（1-1/2*1/2）=3/8
p（至少一人合格）=1-p（）=1-3/8=5/8
（2）
合格人数
0
1
2
3
概率
1/8
1/2*3/4
1/2*1/4
1/2*1/4
得数
3/8
3/8
1/8
1/8
E=1*3/8+2*1/8+3*1/8=1