a²-6a+8<0怎么解?

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hfsdlifhoe
2020-09-06
知道答主
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因为二次项系数为1大于0,△=b²-4ac=(-6)²-4*8=4>0

方程a²-6a+8=0有两个不同的实数解,a1,a2;且方程通过整理得(a-3)²=1

得:a1=2,a2=4,不等式a-6a+8<0的解为:2<a<4

补充:在求解一元二次不等式时,不等式可以整理成两种形式:

(1) ax²+bx+c>0  且(a>0)

(2) ax²+bx+c<0  且(a>0)

对于函数y=ax²+bx+c(a>0)

(1)当△=b²-4ac>0时,其图形如图,函数y=ax²+bx+c与x轴有2个交点,即

ax²+bx+c=0有两个不同的实数根x1和x2;对于不等式ax²+bx+c>0,x的解为:x<x1,x>x2 

对于不等式ax²+bx+c<0 ,x的解为:x1<x<x2

△=b²-4ac>0时

(2)当△=b²-4ac=0时,其图形如图,函数y=ax²+bx+c与x轴有1个交点,

即ax²+bx+c=0有两个相同的实数根x1=x2,对于不等式ax²+bx+c>0,x的解为:x≠x1,对于不等式ax²+bx+c<0 ,x的解为:无解

△=b²-4ac=0

(3)当△=b-4ac<0时,其图形如图,函数y=ax+bx+c与x轴无交点,即ax+bx+c=0无实数根,对于不等式ax+bx+c>0,x的解为:R(全实数),对于不等式ax+bx+c<0x的解为:无解

△=b²-4ac<0

新野旁观者
2020-09-06 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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a²-6a+8<0怎么解?
解:a²-6a+8<0
(a-2)(a-4)<0
a-2<0且a-4>0
a<2且a>4无解
a-2>0且a-4<0
2<a<4
所以不等式a²-6a+8<0解集是2<a<4
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靜狼飛鷹
2020-09-06 · TA获得超过5139个赞
知道大有可为答主
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解:(a-2)(a-4)<0
当a-2<0时,a-4>0
a<2且a>4,此时无解
当a-2>0时,a-4<0
2<a<4
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