a²-6a+8<0怎么解?
因为二次项系数为1大于0,△=b²-4ac=(-6)²-4*8=4>0
方程a²-6a+8=0有两个不同的实数解,a1,a2;且方程通过整理得(a-3)²=1
得:a1=2,a2=4,不等式a-6a+8<0的解为:2<a<4
补充:在求解一元二次不等式时,不等式可以整理成两种形式:
(1) ax²+bx+c>0 且(a>0)
(2) ax²+bx+c<0 且(a>0)
对于函数y=ax²+bx+c(a>0)
(1)当△=b²-4ac>0时,其图形如图,函数y=ax²+bx+c与x轴有2个交点,即
ax²+bx+c=0有两个不同的实数根x1和x2;对于不等式ax²+bx+c>0,x的解为:x<x1,x>x2
对于不等式ax²+bx+c<0 ,x的解为:x1<x<x2
(2)当△=b²-4ac=0时,其图形如图,函数y=ax²+bx+c与x轴有1个交点,
即ax²+bx+c=0有两个相同的实数根x1=x2,对于不等式ax²+bx+c>0,x的解为:x≠x1,对于不等式ax²+bx+c<0 ,x的解为:无解
(3)当△=b-4ac<0时,其图形如图,函数y=ax+bx+c与x轴无交点,即ax+bx+c=0无实数根,对于不等式ax+bx+c>0,x的解为:R(全实数),对于不等式ax+bx+c<0x的解为:无解
解:a²-6a+8<0
(a-2)(a-4)<0
a-2<0且a-4>0
a<2且a>4无解
a-2>0且a-4<0
2<a<4
所以不等式a²-6a+8<0解集是2<a<4
当a-2<0时,a-4>0
a<2且a>4,此时无解
当a-2>0时,a-4<0
2<a<4
希望能帮到你